Exercícios de Primitivas - Lista de Exercícios Resolvida

Encontre as possíveis funções com as derivadas dadas.

Demonstre que

Mesmo que

Justifique sua resposta.

Encontre as possíveis funções com as derivadas dadas.

Uma função tem derivada de segunda ordem

Encontre a expressão da , sabendo que seu gráfico contém o ponto e que em tal ponto a reta tangente é paralela à reta

Encontre as possíveis funções com as derivadas dadas.

Suponha que e que para qualquer . Obrigatoriamente, para qualquer ? Justifique sua resposta.

Uma função tem derivada de segunda ordem . Encontre a expressão da , sabendo que seu gráfico contém o ponto e que em tal ponto a reta tangente tem equação .

Resolva o problema de valor inicial:

Calcule as derivadas sucessivas até a ordem dada

Calcule as derivadas sucessivas até a ordem dada

Utilize os exercícios 1,2 e 3 da lista de exercícios 2.9 complementar para encontrar uma primitiva para as funções abaixo

Seja uma função que satisfaz . Determine a versão mais geral possível para .

Escreva o exercício anterior usando a notação de integral indefinida.

O gráfico de uma função está mostrado. Qual gráfico é uma primitiva de e por quê?

O gráfico de uma função está mostrado. Qual gráfico é uma primitiva de e por quê?

Encontrando primitivas. Seja:

Calcule as derivadas sucessivas até a ordem dada

Calcule as derivadas sucessivas até a ordem dada

Utilize os exercícios 1,2 e 3 da lista de exercícios 2.9 complementar para encontrar uma primitiva para as funções abaixo

Utilize os exercícios 1,2 e 3 da lista de exercícios 2.9 complementar para encontrar uma primitiva para as funções abaixo

Considere a função

1. Encontre três primitivas diferentes para
2. Encontre uma primitiva geral para
3. Encontre uma primitiva para que satisfaz

Resolva o problema de valor inicial:

Seja . Calcule

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Encontre a primitiva, , de tal que , onde

Encontre a primitiva, , de tal que , onde

Calcule as derivadas das funções abaixo:

Calcule as derivadas das funções abaixo:

Calcule as derivadas

Resolva o problema de valor inicial:

Encontre a expressão que define a função , cujo gráfico contém o ponto e cuja derivada é .

Calcule as derivadas sucessivas até a ordem dada

Calcule as derivadas sucessivas até a ordem dada

Calcule as derivadas das funções abaixo:

Calcule as derivadas das funções abaixo:

Seja . Calcule primeiro e depois

Determine a derivada de cada função

Determine a derivada de cada função

Calcule as primitivas das funções abaixo:

b)

Calcule as primitivas das funções abaixo:

c)

Calcule as primitivas das funções abaixo:

d)

Calcule as primitivas das funções abaixo:

e)

Calcule as primitivas das funções abaixo:

a)