Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.3 - Ex. 40
Para uma hipérbole equilátera tendo centro em e eixo principal paralelo ao eixo , prove que as assíntotas são perpendiculares.
Passo 1
De acordo com os dados do enunciado podemos montar a hipérbole da seguinte maneira
As assíntotas são dadas como e . Como se trata de uma hipérbole equilátera, então , ou seja, então temos
Passo 2
O valor que acompanha é o coeficiente angular destas retas, se quisermos verificar que essas retas são perpendiculares (formam 90ᵒ entre si), vamos verificar se satisfaz a equação .
Como os coeficientes angulares das assíntotas satisfazem a relação , temos que elas são perpendiculares.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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