13. Olhando para o exercício anterior, resolva a equação:
C - (Sugestão )
Passo 1
No problema anterior, verificamos que se uma EDO tem esse formato aqui:
Então a solução geral dela é dada por:
Certo?
Então temos que encontrar primeiro quem é e depois integrar! Vamos nessa?
Passo 2
Veja que a EDO que estamos lidando aqui é:
Por comparação, se tomarmos...
Então podemos encontrar as derivadas (em especial a segunda) e verificar:
AHA! De Fato a nossa EDO possui o formato que a gente quer, afinal...
Sendo assim...
Passo 3
A Resposta geral será dada por:
Como essa integral não possui uma primitiva analítica...