Olhando para o Exercício 4 (e sem fazer contas !), diga qual o raio de convergência da série dada:
Passo 1
Vamos continuar!!
Animados?
Então galera, no exercício 4 nós comprovamos que o raio de convergência será o supremo de A, definido como:
Então:
Sendo assim, o raio de convergência é o valor superior que permite satisfazer a condição tranquilo?
Analisando a nossa função, nós precisamos ter !
O valor mínimo que temos é neste caso:
Quando analisamos
Valores entre 0 e 1 vão crescer muito mais quando elevados a um número muito grande, k, do que o k³, podem testar ai na calculadora de vocês !!
Então o valor supremo da nossa série é 1, não é?
Ou seja:
E é isso aí!!