Uma partícula desloca-se no eixo de modo que a soma da velocidade com a posição é constante e igual a . Sabe-se que .
b) Esboce o gráfico da solução encontrada (Suponha .)
Passo 1
No item (a) encontramos que a função posição é
Usando a condição inicial que :
Logo,
Portanto,
Passo 2
Plotando o gráfico para :
Vemos que conforme o tempo cresce, de modo que
Assim, para tempos longos o corpo tende a ficar parado (com velocidade nula) em !
Resposta
Esboço de gráfico.