Enunciado

Nos problemas 1-44, encontre F ( s ) ou f ( t ) como indicado.

L {t e^(10 t)}

Passo 1

Opa! Tudo bem?

Usando o primeiro teorema de Translação, temos:

L {e^(a t) f ( t )} = F ( s - a )

Onde F (s) = L {f ( t )} .

Nesse caso então, temos:

L {t e^(10 t)} = F ( s - 10 )

E sabemos que F (s) = L {t} = (1)/(s^2) .

Então temos que:

L {t e^(10 t)} = (1)/((s - 10)^2)

Resposta

L {t e^(10 t)} = (1)/((s - 10)^2)

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