Enunciado

Nos problemas 1-44, encontre F ( s ) ou f ( t ) como indicado.

L t e t + e 2 t 2

Passo 1

Opa! Tudo bem?

Usando o primeiro teorema de Translação, temos:

L e a t f ( t ) = F ( s - a )

Onde F s = L f ( t ) .

Nessa aqui vamos separar nossa expressão:

L t e t + e 2 t 2 = L t e 2 t + 2 e 3 t + e 4 t =   L t e 2 t + 2 t e 3 t + t e 4 t  

= L t e 2 t + 2 L t e 3 t + L t e 4 t    

Passo 2

Aplicando o teorema em cada pedacinho desse, vamos ter:

L t e 2 t = 1 s - 2 2

2 L t e 3 t = 2 s - 3 2

L t e 4 t = 1 s - 4 2

Então encontramos:

L t e t + e 2 t 2 = 1 s - 2 2 + 2 s - 3 2 + 1 s - 4 2

Resposta

L t e t + e 2 t 2 = 1 s - 2 2 + 2 s - 3 2 + 1 s - 4 2

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