Nos problemas 1-44, encontre F ( s ) ou f ( t ) como indicado.

L {t^(10) e^(- 7 t)}

Passo 1

Opa! Tudo bem?

Usando o primeiro teorema de Translação, temos:

L {e^(a t) f ( t )} = F ( s - a )

Onde F (s) = L {f ( t )} .

Nesse caso então, temos:

L {t^(10) e^(- 7 t)} = F ( s + 7 )

E sabemos que:

F (s) = L {t^(10)} = (10 !)/(s^(11))

Então temos que:

L {t^(10) e^(- 7 t)} = (10 !)/((s + 7)^(11))

Resposta

L {t^(10) e^(- 7 t)} = (10 !)/((s + 7)^(11))

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