Nos problemas 1-44, encontre F ( s ) ou f ( t ) como indicado.

L {(cosh t)/(e^t)}

Passo 1

Opa! Tudo bem?

Usando o primeiro teorema de Translação, temos:

L {e^(a t) f ( t )} = F ( s - a )

Onde F (s) = L {f ( t )} .

Nesse caso então, temos:

L {(cosh t)/(e^t)} = L {e^(- t) cosh t} = F ( s + 1 )

E sabemos que:

F (s) = L {cosh t} = (s)/(s^2 - 1)

Então temos que:

L {(cosh t)/(e^t)} = L {e^(- t) cosh t} = (s + 1)/((s + 1)^2 - 1)

E prontinho! 😉

Resposta

L {(cosh t)/(e^t)} = (s + 1)/((s + 1)^2 - 1)

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