Enunciado

Nos problemas 1-44, encontre F ( s ) ou f ( t ) como indicado.

L cosh ⁡ t e t

Passo 1

Opa! Tudo bem?

Usando o primeiro teorema de Translação, temos:

L e a t f ( t ) = F ( s - a )

Onde F s = L f ( t ) .

Nesse caso então, temos:

L cosh ⁡ t e t = L e - t cosh ⁡ t   = F ( s + 1 )

E sabemos que:

F s = L cosh ⁡ t = s s 2 - 1

Então temos que:

L cosh ⁡ t e t = L e - t cosh ⁡ t   = s + 1 s + 1 2 - 1

E prontinho! 😉

Resposta

L cosh ⁡ t e t = s + 1 s + 1 2 - 1

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