Nos problemas 1-44, encontre F(s) ou f(t) como indicado.

L { e^(-6t) }

Passo 1

Opa! Tudo bem?

Usando o primeiro teorema de Translação, temos:

L {e^(a t) f ( t )} = F ( s - a )

Onde F (s) = L {f ( t )} .

Nesse caso então, temos:

L {t e^(- 6 t)} = F ( s + 6 )

E sabemos que F (s) = L {t} = (1)/(s^2) .

Então temos que:

L {t e^(- 6 t)} = (1)/((s + 6)^2)

Resposta

L {t e^(- 6 t)} = (1)/((s + 6)^2)

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