Nos problemas 1-44, encontre F(s) ou f(t) como indicado.

L{t^3 e^(-2t)}

Passo 1

Opa! Tudo bem?

Usando o primeiro teorema de Translação, temos:

L {e^(a t) f ( t )} = F ( s - a )

Onde F (s) = L {f ( t )} .

Nesse caso então, temos:

L {t^3 e^(- 2 t)} = F ( s + 2 )

E sabemos que:

F (s) = L {t^3} = (3 !)/(s^4)

Então temos que:

L {t^3 e^(- 2 t)} = (3 !)/((s + 2)^4)

Resposta

L {t^3 e^(- 2 t)} = (3 !)/((s + 2)^4)

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