Nos problemas 1-44, encontre F ( s ) ou f ( t ) como indicado.

L {e^(5 t) s e n h 3 t}

Passo 1

Opa! Tudo bem?

Usando o primeiro teorema de Translação, temos:

L {e^(a t) f ( t )} = F ( s - a )

Onde F (s) = L {f ( t )} .

Nesse caso então, temos:

L {e^(5 t) s e n h 3 t} = F ( s - 5 )

E sabemos que:

F (s) = L {s e n h 3 t} = (3)/(s^2 - 9)

Então temos que:

L {e^(5 t) s e n h 3 t} = (3)/((s - 5)^2 - 9)

E prontinho! 😉

Resposta

L {e^(5 t) s e n h 3 t} = (3)/((s - 5)^2 - 9)

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