Enunciado

Nos problemas 1-44, encontre F ( s ) ou f ( t ) como indicado.

L e 2 t t - 1 2

Passo 1

Opa! Tudo bem?

Usando o primeiro teorema de Translação, temos:

L e a t f ( t ) = F ( s - a )

Onde F s = L f ( t ) .

Nessa aqui vamos separar nossa expressão:

L e 2 t t - 1 2

= L e 2 t t 2 - 2 t + 1 =   L t 2 e 2 t - 2 t e 2 t + e 2 t  

= L t 2 e 2 t - 2 L t e 2 t + L e 2 t    

Passo 2

Aplicando o teorema em cada pedacinho desse, vamos ter:

L t 2 e 2 t = 2 s - 2 3

2 L t e 2 t = 2 s - 2 2

L e 2 t = 1 s - 2

Então encontramos:

L e 2 t t - 1 2 = 2 s - 2 3 - 2 s - 2 2 + 1 s - 2

Resposta

L e 2 t t - 1 2 = 2 s - 2 3 - 2 s - 2 2 + 1 s - 2

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