Nos problemas 19-42, use o teorema 7.2 para calcular L f t .27. f t = 1 + e 4 t

Enunciado

Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.1 - Ex. 27

Nos problemas 19-42, use o teorema 7.2 para calcular .

27.

Passo 1

Então galera, para calcularmos as transformações dos exercícios 19-42 é muuuito tranquilo, cara! Mas por quê? Porque o enunciado pede para calcularmos utilizando o Teorema 7.2. Esse teorema é uma espécie de tabela que nos dá o resultado de várias transformadas de Laplace instantaneamente, tipo aquelas tabelas de integrais, saca?

As transformadas das funções básicas são essas aqui ó:

Então basta identificarmos quais transformações estão dentro da nossa e pronto! Vem comigo!

Passo 2

A função que nos foi dada é a seguinte:

Sendo assim, o que precisamos calcular é:

Olhando a tabelinha do passo 1 é fácil notar que temos as seguintes transformações:

Como , então nosso resultado será:

E está aí, pessoal!

Resposta

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Nos problemas 19-42, use o teorema 7.2 para calcular L f t .24. f t = - 4 t 2 + 16 t + 9

Nos problemas 19-42, use o teorema 7.2 para calcular L f t .22. f t = 7 t + 3

Nos problemas 19-42, use o teorema 7.2 para calcular L f t .25. f t = t + 1 3

Nos problemas 19-42, use o teorema 7.2 para calcular L f t .23. f t = t 2 + 6 t - 3

Nos problemas 19-42, use o teorema 7.2 para calcular L f t .26. f t = 2 t - 1 3