Transformada de Laplace
Resumo
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Nossa missão é dar a você conteúdos didáticos que vão te ajudar a mandar super bem nas suas provas.
Hoje vamos dar uma introduzida em um assunto muito importante, a transformada de laplace.
Transformada de Laplace
A transformada de laplace nada mais é que a transformação de uma função
Mas aí você me pergunta: Pra que fazer isso?
A gente usa a transformada de laplace para resolver equações diferenciais ordinárias (EDO), porque quando a gente faz isso a resolução da EDO fica muito muito mais simples. Pra tudo tem um propósito hahaha
Beleza, entendi o porque fazer isso, mas como fazer essa transformação?
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Brincadeira, hahahaha.
Nós vamos fazer essa transformação usando essa integral aqui:

Onde:
é a função que queremos transformar, e; ou é a transformada de laplace da função
Ou seja, se quisermos a transformada de laplace de uma função
Bora ver um exemplo para entender melhor como funciona?
Exemplo
Imagina que temos função
Vamos pegar o

Note que a integral é uma integral imprópria, pois um dos limites é o infinito, então para resolvermos teremos que aplicar o limite, assim:

Resolvendo a integral temos:
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Aplicando o limite, temos:

E assim, a transformada de

Tranquilo não é?
Mas isso porque a função era
NÃO!!!!

Existe uma tabela onde estão reunidas as transformadas de laplace de diversas funções, inclusive das funções mais conhecidas e que usamos mais como seno, cosseno,
Essa foi só a introdução sobre transformada de laplace, ainda tem muita coisa que você precisa aprennder sobre esse assunto. E pensando nisso, nós do Responde Aí, preparamos um Raio-X, onde todo o conteúdo que você precisa está separado em capítulos e tópicos para seu estudo ser bem focado e em ordem lógica.
Está esperando o que para conferir nosso Raio-X aqui embaixo 👇🏽 e ver tudo que o Responde Aí tem para te oferecer?