Nos problemas 43-45, resolva a equação diferencial dada.
Passo 1
Opa! Como vai?
A gente quer resolver essa EDO aqui:
Vamos fazer a substituição .
Aí teremos:
E as derivadas:
E daí teremos:
Passo 2
Beleza, agora vamos substituir isso na EDO e ver no que dá:
Fazendo agora , temos:
Substituindo:
Show! Nossa equação auxiliar então é:
Passo 3
Agora a gente resolve essa equação e encontra:
A solução geral então é:
E como , temos:
E prontinho! 😉
Resposta
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Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada.x^2 * y'' + 5 * xy' + 3y = 0
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada.25 * x^2 * y'' + 25 * xy' + y = 0
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada.x^2 * y'' + x * y' + 4y = 0
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada.x^2 * y'' - 3 * x * y' - 2 * y = 0
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada.x^2 * y'' + 3 * (x * y') - 4 * y = 0