Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada.
Passo 1
E aí, tudo beleza?
Olha só, a gente quer resolver essa EDO de segunda ordem aqui:
(tivemos que acrescentar um ali antes do porque da forma que está no livro não dá pra resolver...)
Temos aqui uma equação homogênea. Pra resolver esse tipo de equação, escrevemos , que é a forma da nossa resposta.
Bom, aí vamos ter:
Agora a gente vai substituir na EDO e tentar encontrar , bora!
Passo 2
Substituindo, vamos ter:
Daqui a gente tem que , já que sempre. E resolvendo isso...
Passo 3
Resolvendo...
Temos duas raízes, então a solução é dessa forma:
Onde é a parte real e é a parte imaginária...
Então a nossa solução é:
E pronto! 😉