Prove que a série dada converge uniformemente a em
Passo 1
Já estamos indo para a letra (d), e quase finalizando mais uma questão!
Nós já sabemos que, o termo generalizado:
Rearranjando em função do x:
Se considerarmos que:
Então:
Não é verdade? Isso porque teremos um valor maior no dividendo do que no numerador !!
Se é assim a função é decrescente e, portanto, vai convergir!!
Então, podemos inferir que a série será uniformemente convergente em todo o intervalo .
Podemos seguir?