Resolva

(d x)/(d t) = x s e n (t)

Passo 1

Temos uma equação diferencial e queremos transformá-la na sua primitiva!

Meus pimpolhos, o que precisamos fazer? Sim, isso mesmo. Vamos isolar as variáveis.

(d x)/(d t) = x s e n ( t )

(d x)/(x) = s e n (t) d t

Agora, o próximo passo é integrar ambos os lados da equação.

int (d x)/(x) = int s e n ( t ) d t

ln ( x ) = - c o s ( t ) + k

Elevando ambos os lados da equação a e , que é a base do logaritmo:

x = e^(- cos (t) + k)

Sendo e^k uma constante, vamos adotá-la como sendo k:

x (t) = k e^(- cos (t))

Resposta

x (t) = k e^(- cos (t))

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