Resolva
Passo 1
Uma das primeiras formas que encontramos para resolver nossas equações diferenciais é escreve-la na forma de variáveis separáveis
E assim escreve-la da seguinte forma
Daqui é só um passo para resolvemos.
Passo 2
Olhando para nossa equação, já temos que nos considerar com sorte que ela já vem da forma separável. Assim temos que nossa equação pode se reescrita como definimos no passo 1, ou seja
Agora vamos integrar em ambos os lados.
Passo 3
Vamos resolver cada lado com os cuidados necessário. Então o lado esquedo:
Tome então temos que sua derivada será
E sabendo que
Divindo tudo por
Ou seja
Lembre-se que
Agora a segunda integral, tome que
Então
Ou seja
Podemos terminar assim, ou fazer que
Ambas são feias hahahah