Resolva a equação

(d^2 x)/(d t^2) - 5 (d x)/(d t) + 4 x = 0

Passo 1

O exercício pede para reolver a EDO homogênea de segunda ordem

x^(' ') - 5 x^' + 4 x = 0

Como os coeficientes são constantes, caímos na equação característica

p^2 - 5 p + 4 = 0

As soluções dessa equação são

p_1 = 1 e p_2 = 4

Como as raízes são reais, a solução da EDO é

x (t) = A e^(p_1 t) + B e^(p_2 t)

Portanto,

x (t) = A e^t + B e^(4 t)

Resposta

x (t) = A e^t + B e^(4 t)

Ver Outros Exercícios desse livro