Antes de qualquer coisa vamos calcular a integral de para saber se ela é divergente ou não:
Sendo assim:
Portanto nossa série é convergente, certo?
Agora nós vamos olhar a outra parte do problema:
Reescrevendo:
Olhando para o termo
No limite:
Para ficar menos confuso vamos reorganizar:
Quando aplicarmos o limite no termo que acabamos de mexer:
Ou melhor:
E aplicando nosso limite:
Como o limite é infinito, segundo o critério de Morgan ela deveria ser convergente ! Como o critério não nos leva ao limite da função podemos dizer que então: