Seja dada por:
Conclua que, para todo
Onde é um número natural dado!
Passo 1
Bom turminha, nós já vimos extensivamente ao longo deste capítulo e dos exercícios que a função, no caso , pode ser escrita na forma de um somatório, certo?
Apesar de termos resultados muito próximos ao real, por ser uma aproximação nós temos um erro associado.
Do Exercício 6 nós podemos a função dada nunca será maior do que o termo , como a série aqui é mais complicada, sugiro que vocês olhem novamente a questão 6 e se certifiquem que isso realmente é verdade:
Se esta função sozinha já é menor do que este termo, quando subtraímos dele um segundo somatório a afirmativa continua sendo verdadeira, concordam?
Então:
De boa, não foi?