Seja dada por:
Onde a série do 2º membro é a série de Fourier de
- Prove que, para todo x
Passo 1
Vamos finalizar a 9, ok?
Se a letra nos disse que a função F é uniformemente convergente e, portanto contínua podemos assumir que ela é também diferenciável.
Ou melhor:
Usando a Regra da Cadeia:
Sendo assim:
Rearranjando um pouquinho:
Bem gostosa essa, não foi?