Seja um real dado, com um não natural. Considere a equação diferencial linear de 1ª ordem:
- Suponha que seja a solução da equação acima e que Prove que, para todo
Sugestão: Verifique que em
Passo 1
Boom, vamos seguindo com uma visão bem crítica aqui, eu sei demonstração é terrível, mas temos que continuar !!
Quando nós fazemos a derivada sugerida e assumindo que
Isso nos diz que existe uma constante, tal que:
Ou melhor:
Se:
Então:
Concluindo que:
E é isso aí !!
Bora pra próxima?!