Seja a k ,   k ≥ 0 , uma sequência de termos estritamente positivos tal que

lim k →   + ∞ ⁡ k 1 - a k + 1 a k = L , com L > 0.

(B) Conclua que lim k →   + ∞ ⁡ a k = 0

Passo 1

Então galera, como foi provado na alternativa anterior por meio do critério de Raabe que a série ∑ k = 0 ∞ a k m é convergente. Consequentemente, lim k →   + ∞ ⁡ a k m = 0 (condição necessária para a convergência baby), logo, lim k →   + ∞ ⁡ a k = 0 .

Resposta

Como lim k →   + ∞ ⁡ a k m = 0 e convergente, então, podemos concluir que lim k →   + ∞ ⁡ a k = 0 , para respeitar a condição para a convergência

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