Seja s_n = sum_(k = 0)^n [1 + (- 1)^k] , n >= 0 . Prove que underset(n -> + oo)(lim) s_n = + oo .

Passo 1

Bom galerinha, se nós analisarmos a série do enunciado podemos perceber que ela igual a soma dos termos separados, certo?

s_n = sum_(k = 0)^n [1 + (- 1)^k] = sum_(k = 0)^n 1 + sum_(k = 0)^n (- 1)^k

A primeira tá fácil, não é?

s_n = n + sum_(k = 0)^n (- 1)^k

Como o nosso n tende ao infinito:

underset(n -> + oo)(lim) s_n = + oo

Beem de boa, não é?

Resposta

C o m o v i s t o a c i m a ‼

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