Seja com raio de convergência ou .
- Prove que, para a série converge absolutamente.
Passo 1
Já estamos indo para a letra (c), estão gostando?
No Exercício 1 nós vimos que, quando o , os raios de convergência de e de possuem o mesmo raio de convergência R, se lembram?
Sabendo disso nós devemos lembrar do teorema que nos diz:
“Existe um número tal que a série é absolutamente convergente para todos os valores de x para os quais e, a série é divergente para todos os valores de x para os quais .”
Concluímos então que, converge absolutamente !!
Bem teórica, mas de boa, não é??