3. Seja uma série de termos estritamente positivos e suponha que
Onde é um natural fixo, e são reais fixos. Prove
- é convergente.
Passo 1
Letra (a)
Do critério de Gauss temos que,
Como
Desde que , e
Segue que
Passo 2
Por outro lado, se , pelo fato de , teremos, também,
Pelo critério de De Morgan, a série será convergente .
Resposta
Demonstração.