4. Sejam deriváveis no intervalo . Provamos no Exemplo que uma condição necessária para que e sejam linearmente dependentes é que o wronskiano de e seja independentemente nulo em . Tal condição é suficiente? Explique.
Sugestão: Veja Exercício 2.
Passo 1
Éhhhhhhhhh...
NÃO!
Ser suficiente indica que toda vez que o wronskiano for nulo, então as funções e são linearmente dependentes.
Ora, vimos no exercício que algumas funções são Linearmente Independentes e ainda sim nos dá um Wronskiano nulo.
Logo, a proposição não é suficiente!
Resposta
Proposição insuficiente.