4. Sejam f ,   g : I → R deriváveis no intervalo I . Provamos no Exemplo 2 que uma condição necessária para que f e g sejam linearmente dependentes é que o wronskiano de f e g seja independentemente nulo em I . Tal condição é suficiente? Explique.

Sugestão: Veja Exercício 2.

Passo 1

Éhhhhhhhhh...

NÃO!

Ser suficiente indica que toda vez que o wronskiano for nulo, então as funções f e g são linearmente dependentes.

Ora, vimos no exercício 2 que algumas funções são Linearmente Independentes e ainda sim nos dá um Wronskiano nulo.

Logo, a proposição não é suficiente!

Resposta

Proposição insuficiente.

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