Suponha , calcule a soma da série
Onde
Passo 1
Vamos começar por abrir nossa série e tentar identificar algumas coisa que nos ajude a resolver nosso problema.
Assim temos que
Hummmm interessante.
Isso lembra bastante a série geométrica. Não?
A série Geométrica tem a cara
E se , temos que a série é convergente e converge pra
Passo 2
Então observe que, para , temos que , ou seja, temos que nossa série é convergente e tem como resultado
Para qualquer outro valor de , ou seja , nossa série é dita divergente.
Resposta
Para
Para a série é divergente.