Suponha que , , seja solução da equação
E que satisfaça as condições iniciais e . Prove que, para todo .
Passo 1
Baseando no
Temos:
Multiplicando por , obtemos
Assim:
Logo, existe uma constante tal que, para todo :
Pela condição inicial com e , temos:
Então:
Passo 2
Desse modo, temos que:
Separando as variáveis:
Passo 3
Calculando :
Integrando: