Use (7) para calcular int_0^(oo) t^2 e^(- 3 t) delta (t - 4) d t Passo 1E aíí cara Aqui vamos usar a equação (7): int_0^(oo) f (t) delta (t - t_0) d t = f ( t_0 ) Temos: int_0^(oo) t^2 e^(- 3 t) delta (t - 4) d t Usando a equação (7) e fazendo f (t) = t^2 . e^(- 3 t) : int_0^(oo) t^2 e^(- 3 t) delta (t - 4) d t = f ( 4 ) int_0^(oo) t^2 e^(- 3 t) delta (t - 4) d t = 4^2 . e^(- 12) = 16 . e^(- 12) fimmmm Resposta int_0^(oo) t^2 e^(- 3 t) delta (t - 4) d t = 4^2 . e^(- 12) = 16 . e^(- 12) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosUse (7) para obter (3)Nos problemas 1-12, use a transformada de Laplace para resolver a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadasy'' - 7y' + 6y = e^t + δ(t - 2) + δ(t - 4), y(0) = 0, y'(0) = 0Nos problemas 1-12, use a transformada de Laplace para resolver a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadasy' - 3y = δ(t - 2), y(0) = 0Nos problemas 1-12, use a transformada de Laplace para resolver a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas y ' ' + 4 y ' + 5 y = δ t - 2 π ,y 0 = 0 ,y ' 0 = 0Nos problemas 1-12, use a transformada de Laplace para resolver a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadasy'' + 2y' + y = δ(t - 1), y(0) = 0, y'(0) = 0Ver TambémVer Livro Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1Ver tudo sobre Transformada de LaplaceLista de exercícios de Delta de DiracVer exercício 7.5 - 61Ver exercício 7.6 - 15