Use o gráfico para dizer quais os valores máximos e mínimos locais e absolutos da função.

O valor mínimo absoluto ocorre claramente em é .

O máximo absoluto é um problema interessante.

Se não houvesse um buraco em , o valor máximo teria sido .

Mas como há um buraco em , não pode haver um máximo nesse ponto, pois ele não está incluído no domínio.

No entanto, sabemos que os máximos absolutos podem ocorrer em um ponto final ou em um máximo local.

Temos dois máximos locais, mas nenhum deles pode ser um máximo absoluto. Porque existem valores de que são maiores do que ambos.

Portanto, não há máximos absolutos.

Vamos primeiro identificar os pontos de máximo e mínimo locais e globais.

Os mínimos locais são e . Os máximos locais, por sua vez, ocorrem em e .

O mínimo global é e como temos uma bolinha aberta em , a função não admite máximo global.

Nos mínimos locais, temos e . Para os máximos locais, e . Para o mínimo global: .