- Verifique que
É uma equação Clairaut.
- Determine uma família de solução satisfazendo a condição .
É uma equação Clairaut.
(Restrinja-se a .)
Passo 1
Letra a)
Sendo uma função de uma variável definida num intervalo. Toda equação do tipo
Denomina-se equação de Clairaut.
Então, rearranjando a equação dada:
Passo 2
Letra b)
Primeiro derivaremos a equação de Clairaut em relação a :
Passo 3
Tomando:
Substituindo na equação de Clairaut:
Então:
É solução! ()
Passo 4
Agora, tomando a equação:
Isolando :
Integrando, obtemos: