Exercícios Resolvidos de Cargas e Eletrização

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Enunciado

Um corpo, após ser eletrizado apresenta uma carga Q = + 50 n C . Para que essa eletrização tenha acontecido, quantos elétrons foram retirados deste corpo?

Passo 1

Shooow!!

Nossa questão diz que o corpo está carregado com uma carga Q = + 50 n C . Mas, o que isso quer dizer?

Vamos entender, o que aconteceu para que ele tenha ficado com essa carga.

Os corpos são formado por átomos, e é neles que estão as cargas.

Quando dizemos que um corpo está neutro, quer dizer que ele tem a mesma quantidade de cargas positivas e negativas.

Q + = Q -

Um corpo é dito eletrizado ou carregado, quando existem mais carga de um tipo do que do outro.

  • Eletrizado Positivamente :
  • Q + > Q -

  • Eletrizado Negativamente:

Q + < Q -

Pois bem... Dizemos que um corpo está carregado positivamente quando ele tem mais carga positiva do que negativa.

Nos atômos é mais fácil arracar elétrons do que prótons. Ao fazer isso, o corpo fica com mais cargas positivas. Então, quando o corpo está carregado positivamente, significa que ele perdeu elétrons.

Mas como saberemos a quantidade de elétrons que ele perde? Bom, vamos ver um exemplo pra ajudar a gente a descobrir.

Vamos imaginar um corpo que estava neutro e foi eletrizado positivamente:

A quantidade de carga total após a eletrização é calculada pela diferença da quantidade de cargas positivas e negativas:

Q t o t a l = Q + - Q -

Q t o t a l = 7 - 4 = + 3 C

Assim, sabemos a quantidade de cargas do corpo!

Mas não foi isso que o nosso problema perguntou. Ele quer saber a quantidade de elétrons que o corpo perdeu pra ficar carregado com Q = + 50 n C .

Passo 2

Bom, agora que já entendemos o que aconteceu, vamos atrás dessa quantidade de elétrons. Pra isso precisamos lembrar que a quantidade de carga é sempre quantizada. O que significa que ela sempre será um múltiplo da carga elementar ( e = 1,6 ∙ 10 - 19 C ).

Q = n . e

Onde:

Q é a quantidade de carga do corpo;

n é o número de cargas elementares;

e é a carga elementar do próton ou do elétron.

O que queremos é o número de cargas, então isolando o n na fórmula:

n = Q e

Cada elétron tem carga igual a:

e - = - 1,6 ∙ 10 - 19 C

E cada próton tem carga igual a:

e + = + 1,6 ∙ 10 - 19 C

Nosso corpo tem Q = + 50 n C . Como é uma quantidade positiva, vamos usar e + .

Mas tem outro detalhe importante aqui. A unidade da quantidade de carga é o Coulomb ( C ) . Nossa carga está escrita como n C (nano coulomb). Esse n representa um submúltiplo do coulomb, e é igual a 10 - 9 C .

Então, na hora de calcular vamos usar a carga como Q = + 50 ∙ 10 - 9 C

substituindo teremos:

n = Q e

n = 50 × 10 - 9   1,6 × 10 - 19

Pra fazer essa conta a gente pode resolver os número primeiro e depois as potências de 10:

Dividindo 50 por 1,6

n = 3,125 × 10 - 9   10 - 19

Agora vamos fazer a divisão de duas potências de bases iguais, pra isso, repetimos a base e subtraímos os expoentes

n = 3,125 × 10 - 9 - - 19

n = 3,125 × 10 - 9 + 19

n = 3,125 × 10 11 C

Então, nós temos cerca de 3,125 × 10 11 prótons a mais do que elétrons neste corpo!

O que significa que essa foi a quantidade de elétrons retirada do corpo.

O que vocês acharam desta ein?!

Resposta

3,125 × 10 11   elétrons.