Defeitos substitucional é um tipo de defeito que ocorre quando um átomo de impureza, com tamanho próximo ao do solvente, substitui um átomo da matriz metálica.

As características do solvente e do soluto para a formação de uma solução sólida substitucional são:

1. Tamanho do raio atômico. Para formação de uma solução sólida substitucional é necessário que a diferença entre os raios do soluto e solvente seja em torno de 15%. Caso o átomo de impureza tenha raio maior do que 15% do raio do solvente não haverá formação de uma solução sólida substitucional mas sim um segunda fase.
2. Estrutura cristalina. Metais com estutruras cristalinas idênticas possuem uma solubilidade sólida apreciável.
3. Eletronegatividade. Quanto menor a diferença de eletronegatividade maior será a probabilidade de formar uma solução sólida substitucional.
4. Valencias. Sendo iguais os demais fatores, um metal tendem a dissolver um outro metal de maior valencia do que um metal de menor valencia.

As regras de Hume-Rothery são as seguintes:

• Os raios atômicos dos dois elementos não devem diferir em mais de 15%.
• A estrutura cristalina dos elementos devem ser a mesma.
• Eletronegatividade igual ou próxima.
• Valência igual ou próxima.

Agora que descrevemos as regras de Hume-Rothery para a formação de uma solução sólida substitucional, vamos colocar em uma tabela esses dados para compararmos.

Comparando os dados do Cu com o Ni vemos que: o raio atômico do Ni é 2,3% menor do que o raio atômico do Cu; possuem estruturas cristalinas iguais; eletronegatividade próximas; e valências próximas. Assim, nota-se, baseado nas regras de Hume-Rothery, que as ligas cobre-níquel formam solução sólida substitucional, ou seja, o níquel solubiliza-se totalmente no cobre formando somente uma fase.

Sabemos que as regras de Hume-Rothery nos dizem se dois elementos formarão ou não uma solução sólida substitucional e essas regras são as seguintes:

• Os raios atômicos dos dois elementos não devem diferir em mais de 15%.
• A estrutura cristalina dos elementos devem ser a mesma.
• Eletronegatividade igual ou próxima.
• Valência igual ou próxima.

Vamos anotar os valores do Cu e do Pb

Comparando os dados do Cu com o Pb vemos que: o raio atômico do Pb é 36,7% maior do que o raio atômico do Cu, logo não é necessário continuar verificando as outras regras, uma vez que para raios atômicos maiores do que 15% não haverá formação de solução sólida substitucional, ou seja, o chumbo não é solúvel na matriz de cobre e formará uma segunda fase.

As regras de Hume-Rothery nos dizem se dois elementos formarão ou não uma solução sólida substitucional e quão solúveis serão entre si. Essas regras são as seguintes:

• Os raios atômicos dos dois elementos não devem diferir em mais de 15%.
• A estrutura cristalina dos elementos devem ser a mesma.
• Eletronegatividade igual ou próxima.
• Valência igual ou próxima.

Vamos anotar os valores do Cu e da Ag

Comparando os dados do Cu com a Ag vemos que: o raio atômico da Ag é 13,3% maior do que o raio atômico do Cu e a valência do cobre é maior do que a da prata. Segundo as regras de Hume-Rothery, quanto maior a diferença dos raios até a faixa de 15% menor será a solubilidade dos elementos. Além disso um metal apresentará maior tendência de dissolver um outro metal de maior valência do que um metal de menor valência, ou seja, o cobre terá menor tendência de dissolver a prata. Devido a esses dois fatores o cobre não formará uma solução sólida substitucional completa com a prata, isto é, o cobre formará uma solução sólida substitucional incompleta com a prata.

1. Uma solução sólida substitucional com solubilidade completa ocorre quando: (1) a diferença nos raios atômicos entre o Cu e o outro elemento deve ser menor que ±15%; (2) estrutura cristalina do soluto e do solvente igual; (3) as eletronegatividades devem ser semelhantes em os átomos de soluto e solvente; (4) e as valências devem ser as mesmas, ou próximas.

Abaixo segue a tabela destacando esses critérios para os vários elementos:



Nota-se na tabela acima que os elementos Ni, Pd e Pt formam uma solução sólida substitucional com solubilidade completa pois apresentam raio atômico com diferença menor do que ±15% em relação ao cobre, mesma estrutura cristalina, diferença de eletronegatividade igual ou próxima ao do cobre e valência igual.

O Co e o Fe possuem transformações alotrópicas da estrutura cristalina para CFC, em temperaturas elevadas, portanto nestas temperaturas o Co e o Fe formam uma solução sólida substitucional com o cobre.

Passo 2

2. Para formar uma solução sólida substitucional de solubilidade incompleta os elementos devem possuir: estrutura cristalina diferente e/ou raio atômico maior do que o cobre e/ou valências diferentes. Portanto os elementos que formam uma solução sólida substitucional com solubilidade incompleta com o cobre são: Ag, Al, Co, Cr, Fe e Zn.

Abaixo segue a tabela destacando-se esses elementos.



Passo 3

3. C, H e O formam solução sólida intersticial, pois apresentam raios atômicos significativamente menores do que o raio atômico do Cu. Logo esses elementos ocuparão os interstícios na rede cristalina do Cu.

Abaixo segue a tabela destacando-se esses elementos.

Vamos desenhar uma face da estrutura CFC.

Conforme figura acima vemos que:

–> Equação 1

Nota-se também que:

Agora vamos substituir da equação acima pelo da equação 1 teremos:

Neste passo somente substituímos o valor do raio atômico do Fe para determinarmos o raio do maior átomo que poderá preencher o interstício da estrutura CFC do Fe:

Vamos desenhar uma face da estrutura CFC.

Conforme figura acima vemos que:

–> Equação 1

Nota-se também que:

Substituindo da equação acima pelo da equação 1 teremos:

Agora vamos desenhar uma face da estrutura CCC.

Sabemos, de capítulos anteriores, que o comprimento da célula unitária para a estrutura CCC é:

-> Equação 2

Pela figura acima temos:

Substituindo o valor de da equação 2 na equação acima teremos:

Resolvendo a equação para r:

Como deve ser maior do que zero, então:

Em primeiro lugar, os raios atômicos para Ag e Pd são 0,144 e 0,138 nm, respectivamente. Além disso, usando a relaação , é possível calcular o volume da célula unitária e, como a célula unitária é cúbica, o comprimento da borda da célula unitária é apenas a raiz cúbica do volume. No entanto, é necessário primeiro calcular a densidade e o peso atômico médio dessa liga usando as Equações 4.10a e 4.11a. Na medida em que as densidades de prata e paládio são 10,49 g/(tiradas de dentro da capa) e 12,02 g/, respectivamente, a densidade média é apenas:

E para o peso atômico médio

Agora, o é determinado pela Equação 3.5 como

E, finalmente,

Para resolver esse problema, é necessário o emprego da relação , usando os seguintes valores:

Então,

Olá! Tudo bem? Para responder este exercício, primeiro, utilizaremos a relação , isolando , para encontrar o volume da célula unitária, . Então temos:

Onde e são o peso e a densidade atômicos, respectivamente, da liga Fe-V. Na medida em que ambos os materiais têm a estrutura cristalina CCC, que possui simetria cúbica, é apenas o cubo do comprimento da célula unitária, . Isto é:

Agora é necessário construir expressões que relacionem e em termos da concentração de vanádio, , usando as Equações e .

Para , onde e , temos:

Para , onde e , temos:

Agora retornaremos à equação , onde dentro da célula unitária CCC existem átomos equivalentes e, portanto, o valor de na Equação é ; portanto, esta expressão pode ser escrita em termos da concentração de V em da seguinte maneira, levando em consideração todas as fórmulas desenvolvidas:

Resolvemos esta expressão isolando , então temos: