Teoria

E ai galera!!!! Tudo bem?

Será que é possível haver falha de um material sob um nível de tensão bastante inferior ao limite de resistência à tração ou ao limite de escoamento para uma carga estática?

Fadiga é o termo usado para falha em materiais que ocorrem bem abaixo das tensões de escoamento dos materiais e submetidos a tensões cíclicas.

Estima-se que aproximadamente 90 % de todas as falhas de metais, ocorram por fadiga. Por isso, o entendimento de fadiga é de suma importância.

Definições e conceitos

Vimos que materiais sofrem falha por fadiga quando submetidos a carregamentos cíclicos. Mas afinal, o que são carregamentos cíclicos?

Carregamento cíclico é quando um material sofre esforços entre níveis constantes de tensão máxima e mínima. Como ilustrado abaixo.

Note que o carregamento varia com o tempo entre o nível de tensão máximo e o nível de tensão mínimo e sua amplitude permanece constante.

A faixa de tensões, ∆ σ = σ m á x - σ m í n , é a diferença entre os valores máximos e mínimo. A média entre os valores máximos e mínimos é a tensão média, σ m . A tensão média pode ser zero, como na figura acima, mas muitas vezes não o é, como na figura abaixo.

A metade da faixa de tensões é conhecida como amplitude de tensões, σ a , que nada mais é do que a variação em torno da média.

∆ σ = σ m á x - σ m í n

σ a = ∆ σ 2 = σ m á x - σ m í n 2

σ m = σ m á x + σ m í n 2

O termo tensão alternada é usado por alguns autores e tem o mesmo significado de amplitude de tensão.

Manipulando algebricamente as equações acima obtém-se:

σ a ∙ 2 + σ m í n = σ m ∙ 2 - σ m í n

∴ σ m í n = σ m - σ a , σ m á x = σ m + σ a

Note que os sinais de σ a e ∆ σ são sempre positivos, uma vez que σ m á x > σ m í n .

Às vezes, as seguintes razões são empregadas:

R = σ m í n σ m á x

A = σ a σ m

Onde, R é chamada razões entre tensões e A , razão de amplitude. Algumas relações adicionais, derivadas das equações anteriores, também são úteis:

σ a = ∆ σ 2 = σ m á x 2 ∙ 1 - R

σ m = σ m á x 2 ∙ 1 + R

R = 1 - A 1 + A

A = 1 - R 1 + R

Um carregamento cíclico com média nula pode ser especificado pela amplitude de tensões, σ a ,ou pelo valor da tensão máxima, σ m á x , que é numericamente igual à amplitude de tensões. Como podemos checar na curva abaixo.

Na figura acima temos:

σ m = σ m á x + σ m í n 2 = 0

σ a = σ m á x - σ m í n 2 = 2 ∙ σ m á x 2 = σ m á x ,   u m a   v e z   q u e   σ m á x = | σ m í n |    

Caso a tensão média não seja nula, dois valores independentes são necessários para especificar o carregamento.

O termo carregamento cíclico completamente reverso é usado para descrever uma situação na qual σ m = 0 ou R = - 1 , como dá figura acima. Além disso, um ciclo de mínimo nulo refere-se a casos em que σ m í n = 0 ou R = 0 .

O mesmo sistema subscritos (e do prefixo ) é usado de maneira análoga para outras variáveis, tais como deformação ε , força P , momento de flexão M e tensão nominal S . Por exemplo, P m á x e   P m í n são as forças máximas e mínimas, ∆ P é a faixa de forças, P m é a força média e P a é a amplitude de força. Se há qualquer possibilidade de confusão quando essas variáveis são empregadas para definir as razões R ou A , emprega-se um subscrito para evitar este problema, como no caso de R ε para designar a relação entre deformações.

R ε = ε m í n ε m á x

Tensões Pontual versus Tensão Nominal

É importante diferencial entre a tensão em um ponto, σ , e a tensão nominal ou média, S , e por esta razão, usamos dois símbolos distintos. A tensão nominal é calculada a partir da força, do momento ou de sua combinação, sendo que por uma questão de conveniência somente é igual a σ em certas situações.

Vamos praticar uma pouco?

Tensões Pontual versus Tensão Nominal