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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 18.Perguntas e Problemas - Ex. 55

Uma carga de 3,5 × 10-11 C deve ser armazenada em cada placa de um capacitor de placas paralelas que apresenta com uma área de 160 mm² (0,25 in.2) e uma separação de placa de 3,5 mm (0,14 in.).

  1. Qual é a voltagem necessária se um material com constante dielétrica de 5,0 for colocado entre as placas?
  2. Qual voltagem seria necessária se fosse utilizado o vácuo?
  3. Quais são as capacitâncias para os itens (a) e (b)?
  4. Calcule o deslocamento dielétrico para o item (a).
  5. Calcule a polarização para o item (a).

Passo 1

E ai galera, tudo certinho? Espero que simm :D, partiu realizar essa questão!!

  1. Para acharmos a voltagem necessária temos que utilizar a equação a seguir:

    2. C = Q V

    Onde:

    Q V = ε r ε 0 A L

    Agora temos que isolar V:

    V = Q L ε r ε 0 A

    Temos os seguintes valores:

    Q = 3,5 × 10-11 C, A = 160 mm2, l = 3,5 mm, and εr = 5

    V = 3,5   ×   10 - 11 C   ×   3,5   ×   10 - 3 m 5 × ( 8,85   ×   10 - 12 F ) m × 1   ×   10 - 6 m ²

    V = 17,3   V

    Passo 2

  2. Agora a vácuo qual seria o valor da voltagem?

    3. V = Q L ε 0 A

    V = 3,5   ×   10 - 11 C   ×   3,5   ×   10 - 3 m ( 8,85   ×   10 - 12 F ) m × 160   ×   10 - 6 m ²

    V = 86,52 V

    Passo 3

  3. Temos que calcular a capacitância para os itens anteriores

    4. Para isso usaremos a seguinte equação:

    C = Q V

    Para o item A) temos:

    C = 3,5   ×   10 - 11 C   17,3   V = 2   ×   10 - 12 F  

    Para o item B) temos:

    C = 3,5   ×   10 - 11 C   86,52   V = 4   ×   10 - 13 F

    Passo 4

  4. Calculando o deslocamento, basta aplicarmos a equação a seguir...

    5. D = ε r ε 0 V L

    D = 8,85   ×   10 - 12 F m × 5 × 17,3 V 3,5   ×   10 - 3 m =   2,2   ×   10 - 7 C / m ²

    Passo 5

  5. A polarização pode ser determinada pela seguinte equação:

P = ε o   ε r - 1 × V L

P = 8,85   ×   10 - 12 F / m   5 - 1 × 17,3 V 3,5   ×   10 - 3 m

P = 1,75   ×   10 - 7 C / m ²

Resposta

  1. V = 17,3   V
  2. V = 86,52 V
  3. C = 4   ×   10 - 13 F
  4. D = 2,2   ×   10 - 7 C m 2
  5. P = 1,75   ×   10 - 7 C / m ²
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