Enunciado

A figura a seguir mostra um gráfico do logaritmo (para a base 10) do coeficiente de difusão em função do inverso da temperatura absoluta, para a difusão do ferro no cromo. Determine os valores para a energia de ativação e para a constante pré exponencial.

Passo 1

Galerinha tudo beleza ? Espero que sim!! Olha só o exercicio pede para que nós possamos encontrar para Qd e Do (difusão), mas se liga em uma coisa, no eixo y temos a variação do coeficiente de difusão ΔD em log que é o fornecido pelo exercício pela variação do tempo (eixo x), então podemos montar a seguinte analogia.

=   L o g   D 1 -   l o g   D 2 1 / T 1 - 1 / T 2

Notem que a temperatura varia conforme a angulatura da reta entre aproximadamente 0,60 × 10 - 3 e 0,65 × 10 - 3

Galera mas vale se ligar que o eixo vertical está na escala logarítmica (base 10) então se temos o valor demarcado alí em quase 10 - 14,3 então o logaritmo é D= -14,3 e assim vale para o outro ponto onde o valor é de aproximadamente 10 - 15,8 temos D= -15,8. Agora que determinamos o valores podemos substituir na equação, venha !!

Igualando as equações, podemos agora substituir os valores:

Q d = - 2,3 R × l o g   D 1 - L o g   d 2   1 T 1 - 1 T 2

Q d = - 2,3   ( 8,31 ) × - 15,8 - ( - 14,3 )   0,65 × 10 - 3 - 0,60   x   10 - 3

Q d = 573390 J/mol

Passo 2

Agora podemos calcular DO

D o = D e x p   Q d   R T  

Notem que não temos o valor de D, mas podemos estipular um valor entre os que pontos marcados por nós no gráfico, veja um exemplo

.

Agora podemos substituir considerando o valor de D = 1 × 10 - 15 cuja a temperatura respectiva é de aproximadamente 0,62 × 10 - 3 , considerando que se trata do inverso da temperatura, temos a temperatura no valor de 1612 K, agora vamos substituir

D o = 1 × 10 - 15 e x p   573390   8,31   × 1612  

D o = 3,88 × 10 3 m 2 / s

Resposta

  1. Q d = 573390 J/mol
  2. D o = 3,88 × 10 3 m 2 / s
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