Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 4.Perguntas e Problemas - Ex. 33

(a) Empregando a técnica da interseção, determine o tamanho médio de grão para a amostra de aço cuja microestrutura está mostrada na Figura ; utilize pelo menos sete segmentos de linhas retas.

(b) Estime o número do tamanho de grão ASTM para esse material.

Passo 1

Olá! Tudo bem? Primeiro responderemos o item (a), neste passo, e (b) no Passo .

(a) Iremos resolver este exercício traçando linhas na figura indicada do livro texto (versão física), as quais nos darão uma dimensão em centímetros. Após isso calcularemos a dimensão real em micrometros. Veja:

Devemos traçar retas, com cm de comprimento cada. Devemos ter algo parecido com o que a figura a seguir mostra.

Agora, devemos contar quantos grãos são atravessados por cada reta. Após a contagem, seria indicado organizar os valores em uma tabela, veja:

Após calcularmos a média aritmética do número de grãos interceptados pelas retas, teremos o valor de , o qual usaremos para calcular o comprimento médio de cada grão. Veja:

Agora, devemos relacionar com a escala indicada na Figura . Então temos:

Passo 2

(b) Neste item, devemos saber que o número médio do tamanho de grão, , é relacionado ao número de grãos por polegada quadrada, , com ampliação de , de acordo com a equação O quadrado com lado de uma polegada desenhado deve ser semelhante ao mostrado na imagem a seguir.

No entanto, a ampliação desta micrografia não é , mas sim . Consequentemente, é necessário usar a Equação .

onde é o número de grãos por polegada quadrada na ampliação , e é o número do tamanho do grão ASTM. Se tomarmos os logaritmos de ambos os lados desta, temos: