Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 5.Perguntas e Problemas - Ex. 9

Quando o ferro ∝ é submetido a uma atmosfera de gás hidrogênio, a concentração de hidrogênio no ferroCH (em porcentagem em peso), é uma função da pressão de hidrogênio, pH2, (em MPa), e da temperatura absoluta (T), de acordo com a expressão:

C H = 1,34   × 10 - 2       p H 2 - exp ⁡ - 27,2 k j m o l R T

Além disso, os valores de Do e Qd para esse sistema de difusão são 1,4 X I0-7 m²/s e 13.400 J/mol, respectivamente. Considere uma membrana fina de ferro com 1 mm de espessura que está a 250°C. Calcule o fluxo de difusão através dessa membrana se a pressão de hidrogênio em um dos lados da membrana é de 0,15 MPa (1,48 atm) e no outro lado é de 7,5 MPa (74 atm).

Passo 1

Calculando a concentração pra um lado da superfície da membrana:

C H = 1,34   × 10 - 2       p H 2   e x p - 27,2   k j / m o l R T

C H = 1,34   × 10 - 2 ×     0,15   M P a   e x p - 27200   j / m o l 8,31 J m o l - k × ( 250 + 273 K )

C H = 9,93 × 10 - 9     % p

Passo 2

Agora calculando pra outra superfície:

C H = 1,34   × 10 - 2 ×     7,5   M P a   e x p - 27200   j / m o l 8,31 J m o l - k × ( 250 + 273 K )

C H = 7,02 × 10 - 8     % p

Passo 3

Agora precisamos converter essa concentração em porcentagem em massa por unidade de volume! Como fazemos isso? Multiplicando pela densidade:

C " = 9,93 × 10 - 9     % p   x   7874   k g m ³

C " = 7,81 × 10 - 5 kg/m³

Pro outro lado:

C " = 7,02 × 10 - 8     % p   x   7874   k g m ³

C " = 5,52 × 10 - 4 k g / m ³

Passo 4

Calculando o gradiente de concentração apenas diferenciando entre as concentrações de hidrogênio pela espessura da membrana podemos faze a seguinte consideração:

∆ C ∆ X = 7,81 × 10 - 5 -   5,52 × 10 - 4 0,001

∆ C / ∆ X = - 0,4 74   k g / m 4

Vamos respirar fundo que está quase acabando, agora devemos calcular o valor do coeficiente de difusão a 250°C:

D = D 0 e x p   - Q d R T  

D = 1,4   × 1 0 - 7  

D = 6,41 × 1 0 - 9 m 2 / s

Passo 5

J = - D × ∆ C / ∆ x

J = - 6,41 × 10 - 9 m 2 s × - 0,474   k g / m 4

J = 3,05 × 1 0 - 9 k g / m 2 s

Resposta

J = 3,05 × I 0 - 9 k g / m 2 s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A energia de ativação para a difusão do carbono no cromo é de 111.000J / m o l . Calcule o coeficiente de difusão a 1100K( 827 ° C ) , dado que o valor de D a 1400K( 1127 ° C ) é de 6,25 × 10 - 11m 2
Em qual temperatura o coeficiente de difusão para a difusão do cobre no níquel terá um valor de 6,5 × 1 0 - 17m 2 / s . Use os dados de difusão na Tabela 5.2 .
Usando os dados na Tabela 5.2 , calcule o valor de D para a difusão de zinco no cobre a 650 ° C .
A constante pré-exponencial e a energia de ativação para a difusão do ferro no cobalto são de 1,1 × 10 - 5m 2 / s e 253 . 300J / m o l , respectivamente. Em qual temperatura o coeficiente de difusão p
A figura a seguir mostra um gráfico do logaritmo (para a base 10) do coeficiente de difusão em função do inverso da temperatura absoluta, para a difusão do ferro no cromo. Determine os valores para a