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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 20.Perguntas e Problemas - Ex. 13

A fórmula química para a ferrita de manganês pode ser escrita como M n F e 2 O 4 8 pois existem oito unidades da fórmula em cada célula unitária. Se esse material tem uma magnetização de saturação de 5,6   x   10 5 A / m e uma massa específica de 5,00   g / c m ³ , estime o número de magnétons de Bohr associado a cada íon M n + 2 .

Passo 1

Fala ai! Pra resolver essa questão, a gente precisa saber que a magnetização de saturação pode ser dada por:

M s = n B V C μ B

Aqui a gente tem que saber que o momento magnético por magnéton de Bohr:

μ B = 9,27   x   10 - 24 A . m ² / m a g n e t o n   d e   B o h r

A magnetização a gente já sabe. Pra calcular então o número de magnétons de Bohr n B a gente só precisa saber o volume da célula unitária!

Temos a densidade, então temos que lembrar que:

ρ = n . A V C N a

Onde n é o número de moléculas associadas a cada célula unitária, A é o peso molecular e Na é o número de Avogadro ( 6,022   x   10 23 ) .

Passo 2

Vamos dar uma ajeitadinha na fórmula pra finalmente fazer nossos cálculos:

n B = M s   μ B V C

n B = M s μ B n . A ρ N a

Agora só substituir!

n B = 5,6   x   10 5 9,27   x   10 - 24 8   x   0,2305 5000   x   6,022   x   10 23

n B = 37   m a g n e t o n s   d e   B o h r / c é l u l a   u n i t á r i a

Resposta

n B = 37   m a g n e t o n s   d e   B o h r / c é l u l a   u n i t á r i a

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