Enunciado

Uma bobina com 0,1 m de comprimento com 15 espiras conduz uma corrente de 1,0 A.

  1. Calcule a densidade do fluxo se a bobina está no vácuo.
  2. Uma barra de uma liga ferro-silício, para a qual o comportamento B-H está mostrado na Figura 20.29, está posicionada no interior da bobina. Qual é a densidade de fluxo nessa barra?
  1. Suponha que uma barra de molibdênio seja agora colocada no interior da bobina. Qual corrente deve ser usada para produzir no Mo o mesmo campo B que foi produzido na liga ferro-silício i t e m   ( b ) usando 1,0 A?

Passo 1

Fala ai! Pra resolver a letra (a) a gente precisa saber que a densidade do fluxo magnetização é dada por:

B ≅ μ 0 H

E que a intensidade do campo magnético H é definida por:

H = N I l

Além disso, temos que saber que a permeabilidade do vácuo já é conhecida:

μ 0 = 4 π   x   10 - 7 H / m

Passo 2

Vamos começar calculando a intensidade do campo então:

H = N I l = 15   x   1 0,1

H = 150   A / m

Agora vamos calcular a densidade do fluxo:

B = 4 π   x   10 - 7 x   150

B = 1,885   x   10 - 4   t e s l a

Passo 3

Pra resolver a letra (b), vamos dar uma olhada nessa Figura que ele falou no enunciado:

Vemos então no gráfico, que quando H = 150   A / m

B = 1,6 5   t e s l a

Passo 4

Para resolver essa questão, vamos começar vendo as fórmulas que temos:

H = B μ

Mas o molibdênio, é uma substância paramagnética e podemos pegar seu χ m da tabela 20.2:

H = B μ 0 μ r = B μ 0 1 + χ m

Substituindo os valores que já temos:

B = 1,65     t e s l a

4 π ×   10 - 7 H / m

χ m = 1.19 × 10 - 4

H = 1,65   t e s l a 4 π × 10 - 7 H / m × ( 1 + 1,19 × 10 - 4 )

H = 1,312 × 10 6 = A - v o l t a s / m

Com o valor de H , podemos usar a mesma fórmula do Passo 1, da intensidade do campo magnético:

H = N I l

Resolvendo para I :

I = H l N

I = 1,312 × 10 6 = A . v o l t a s / m × 0,1   m 15   v o l t a s = 8750   A  

Resposta

  1. B = 1,885   x   10 - 4   t e s l a
  2. B = 1,6 5   t e s l a
  3. I = 8750   A
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