1. O hidrogênio gasoso, sob pressão constante de , deve escoar pelo lado interno de um tubo cilíndrico de níquel com paredes finas, o qual possui um raio de . A temperatura no tubo deve ser de , e a pressão do hidrogênio no lado de fora do tubo será mantida em . Calcule a espessura mínima da parede do tubo se o fluxo difusivo não puder ser superior a . A concentração de hidrogênio no níquel, (em mols de hidrogênio por de ), é uma função da pressão do hidrogênio, (em ), e da temperatura absoluta , segundo a relação

Além disso, o coeficiente de difusão para a difusão do no depende da temperatura, de acordo com

2. Para tubos cilíndricos de paredes finas, que estão pressurizados, a tensão circunferencial é uma função da diferença de pressão através da parede (), do raio do cilindro () e da espessura do tubo (), conforme

Calcule a tensão circunferencial à qual as paredes desse cilindro pressurizado estão expostas.

3. O limite de escoamento do à temperatura ambiente é e, além disso, diminui cerca de para cada de elevação na temperatura. Você espera que a espessura de parede calculada no item (b) seja adequada para esse cilindro de a ? Por que sim, ou por que não?
4. Se essa espessura for considerada adequada, calcule a espessura mínima que poderia ser usada sem qualquer deformação das paredes do tubo. Em quanto o fluxo difusivo iria aumentar com essa redução na espessura da parede? Por outro lado, se a espessura determinada no item (c) não for adequada, especifique uma espessura mínima que deveria ser usada. Nesse caso, qual seria a redução resultante no fluxo difusivo?

Vamos utilizar as equações e para calcular a diferença de concentração do fluido e o coeficiente de difusão. Temos que:

Do enunciado também temos que a pressão interna é de e a pressão externa de .

A temperatura de trabalho é de:

E a constante do gás é dada por:

Portanto, substituindo os valores temos que:

E:

Portanto a espessura será:

Ou:

O item (b) nos pede para calcular a tensão circunferencial à qual as paredes desse cilindro pressurizado estão expostas a partir da seguinte equação:

Aqui só precisamos substituir os valores que já sabemos a partir dos passos anteriores:

E:

E o raio fornecido no enunciado do item (a) de:

Portanto:

Bom... Nós calculamos a espessura mínima para a parede do tubo cilíndrico quando o fluido de trabalho é o hidrogênio à .

O item (c) nos pergunta se a espessura calculada é suficiente para suportar o Níquel como fluido de trabalho.

Nos é dito que o limite de escoamento do à temperatura ambiente é de e que este limite diminui cerca de a cada aumento de .

Podemos fazer uma regra de três simples para saber quanto será o limite de escoamento do fluido à .

Da temperatura ambiente para a temperatura de trabalho de , ocorreu um aumento de:

Se ao aumentar diminui-se , então quando aumentamos diminuiremos:

Ou seja, um aumento de temperatura de provoca um decréscimo de no limite de escoamento.

O limite de escoamento do à será de:

Esta tensão de escoamento admissível é muito maior que a tensão circunferencial calculada no item anterior, portanto a espessura projetada é mais do que suficiente para ter um tubo livre de deformação.

Item (d):

Como a espessura foi considerada mais que adequada para o trabalho com o , temos que calcular a espessura mínima que poderia ser usada sem qualquer deformação das paredes do tubo, ou seja, para:

A tensão de trabalho do metal é dada por:

Vamos considerar um fator de segurança de . Teremos a seguinte tensão de trabalho:

Como:

Podemos dizer que:

Substituindo os valores teremos:

Ou seja, uma espessura de é suficiente para resistir à pressão no interior do tubo sem nenhuma deformação para o à como fluido de trabalho.

Como podemos reduzir a espessura da parede, o fluxo difusivo aumentaria:

Comparando com o valor inicial ( de fluxo difusivo, este novo valor é cerca de vezes maior.