Enunciado

A resistência à flexão e a fração volumétrica da porosidade a ela associada para duas amostras do mesmo material cerâmico são as seguintes:

(a)Calcule a resistência à flexão para uma amostra desse material completamente sem porosidade.

(b)Calcule a resistência para uma fração volumétrica da porosidade de 0,10.

Passo 1

Beleza galerinha, lets go! (do húngaro para vamos lá). Nessa questão temos que calcular a resistência para duas situações. Nesse caso, vamos primeiro resolver o item (a). Temos que determinar a resistência à flexão de um material não poroso. Se o logaritmo natural for tomado de ambos os lados da Equação 12.10, temos o seguinte:

Primeiro temos a eq. 12.10:

σ f s = σ 0 exp ⁡ - n P

Passando o nosso lnzinho que vai facilitar nossa vida:

ln ⁡ σ f s = ln ⁡ σ 0 - ln ⁡ n P

Passo 2

Usando os dados fornecidos na declaração do problema, duas equações simultâneas podem ser escritas como,

ln ⁡ 100   M P a = ln ⁡ σ 0 - ln ⁡ n ( 0.05 )

ln ⁡ 5 0   M P a = ln ⁡ σ 0 - ln ⁡ n ( 0 . 20 )

E agora? Sistemas! Resolvendo o sistema para n e para σ 0 , temos que:

n = 4.62

σ 0 = 126   M P a

Para o material não poroso, P = 0 (você pode ler mais sobre a constante de porosidade na seção 4 do capítulo 12 desse mesmo livro, okay?). Logo, se o material é não poroso, da equação 12.10, temos σ 0 = σ f s . Portanto a resistência à flexão, σ f s , para o material não poroso é:

σ f s = 126   M P a

Passo 3

Agora vamos passar para o item (b)! Temos que achar σ f s para um novo valor de P = 0.10 . E vai ser tranquilo galera! Basta pegarmos os valores que achamos no passo 2, e aplicarmos novamente na fórmula (Eq. 12.10)!

Logo,

σ f s = σ 0 exp ⁡ - n P

σ f s = ( 126   M P a ) exp ⁡ - ( 4.62 ) ( 0.1 )

= 79.4   M P a

Legal né !? Agora que você respondeu a ultima questão do capítulo, repete todas as questões do capítulo aqui no Responde Aí mais uma vez só pra memorizar.

Hahahahaha, tô brincando!

Resposta

a ) σ f s = 126   M P a

b ) σ f s = 79.4   M P a

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