Ao final da Seção 21.14 foi observado que a intensidade da luz absorvida ao passar através de um comprimento de 16 km de uma fibra óptica de vidro é equivalente à intensidade da luz absorvida por uma janela de vidro comum com 25 mm de espessura. Calcule o coeficiente de absorção β da fibra óptica de vídro se o valor de β para o vidro da janela é de 5   x   10 - 4   m m - 1 .

Passo 1

Fala ai! Pra resolver essa questão a gente precisa saber que a luz absorvida é o inverso da luz transmitida (desprezando a reflexão). A gente tem a seguinte relação entre a luz transmitida e a luz incidente:

I T = I 0 e - β x

Onde x é a espessura do meio.

O que vamos ter que fazer é encontrar I T I 0 para o vidro da janela e como a luz absorvida 1 - I T I 0 das duas é igual, a gente joga o que a gente encontrar na expressão de novo pra achar β .

Passo 2

Começando pela janela de vidro:

I T I 0 = e - β x = e - 5   x   10 - 4 x 25

I T I 0 = 0,9876

Como esse valor vai ser igual pra fibra ótica temos que:

0,9876 = e - β   x   16   x   10 6

Aplicando l n dos dois lados temos:

- 0,0125 = - β   x   16   x   10 6

β = 7,8125   x   10 - 10

Resposta

β = 7,8125   x   10 - 10

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