Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 4.Perguntas e Problemas - Ex. 19
Para uma solução sólida formada por dois elementos (designados por 1 e 2), algumas vezes é desejável determinar o número de átomos por centímetro cúbico de um elemento em uma solução sólida, , dada a concentração daquele elemento especificada em porcentagem em peso, . Esse cálculo é possível utilizando a seguinte expressão:
em que
número de Avogadro
e massas específicas dos dois elementos
o peso atômico do elemento 1
Desenvolva a Equação 4.18 considerando a Equação 4.2 e as expressões contidas na Seção 4.4.
Passo 1
Esse problema exige que derivamos a Equação 4.18, usando outras equações fornecidas no capítulo. A concentração do componente 1 em porcentagem de átomos (') é de apenas 100 onde é a fração atômica do componente 1. Além disso, é definido como em que e são, respectivamente, os número de átomos do componente 1 e número total de átomos por centímetro cúbico. Assim, a partir da discussão acima, o seguinte vale
A substituição nesta expressão da forma apropriada de N da Equação 4.2 produz
Passo 2
E finalmente, a substituição nesta expressão das expressões da equação para (Equação 4.6a), (Equação 4.10a), (Equação 4.11a) e percebendo que , e após alguma manipulação algébrica, obtemos a expressão desejada: