Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 17.Perguntas e Problemas - Ex. 30
Na tabela a seguir são apresentados os dados para o ganho de peso em função do tempo para a oxidação do cobre em uma temperatura elevada.
- Determine se a cinética de oxidação obedece a uma expressão linear, parabólica ou logarítmica.
- Então, calcule o valor de após um período de .
Passo 1
Oi, tudo bem?
Bom, a questão nos pede para determinar se a cinética de oxidação obedece a uma expressão linear, parabólica ou logarítmica. Essas expressões são da seguinte forma:
Parabólica:
Linear:
Logarítmica:
Nessas expressões, a letra representa constantes, é a cinética de oxidação e o tempo. A tabela do enunciado nos dá cada cinética de oxidação para determinado tempo. Então podemos substituir estes dados em cada expressão para verificar qual é a verdadeira... Vamos lá.
Passo 2
Vamos testar a expressão parabólica. Substituindo os dados teremos as três expressões abaixo:
Vamos relacionar as equações e para encontrar e . Vamos multiplicar a expressão por e somar com a expressão :
Logo:
Passo 3
Agora vamos repetir o processo relacionando as equações e . Vamos multiplicar a expressão por e somar com a expressão :
E:
Como os valores das constantes deram praticamente os mesmos do passo anterior, não precisamos nem fazer os mesmos passos para as outras expressões.
Podemos dizer que a expressão parabólica é verdadeira para a condição do enunciado, evidenciando, portanto, que a cinética de oxidação obedece a uma expressão parabólica.
Passo 4
Para o item (b) vamos descobrir o valor de para um tempo de .
Já sabemos que a expressão é dada por:
Substituindo um tempo de . Temos que:
Logo:
Resposta
- A cinética de oxidação obedece a uma expressão parabólica.
- .