Enunciado

Usando as definições para o comprimento total da cadeia molecular L (Equação L = N d   s e n θ 2 ) e a distância média de uma extremidade à outra da cadeira r (Equação r = d N ), para um polietileno linear, determine o seguinte:

  1. A massa molar numérica média para L = 2500 nm; e
  2. A massa molar ponderal média para r = 20 nm.

Passo 1

Pra responder essa questão precisamos saber que N a gente calcula dividindo a massa molar média do polímero pela massa do monômero.

N = M m

E d é a distância da ligação carbono-carbono para uma ligação simples, que é 0,154 nm. Além disso, pro polietilenolinear todas as ligações são simples, então o ângulo entre elas é de 109,4˚.

Então na letra A a gente vai usar a fórmula de L para achar N, e com a massa do monômero etileno conseguimos calcular a massa molar média do polímero.

Como podemos ver m = 2 x 12 + 4 x 1 = 28   g / m o l .

Passo 2

Vamos então calcular N a partir de L!

L = N d   s e n θ 2

2500 = N x 0,154 x 0,816

N = 19894,32

Agora vamos achar M!

M = N   x   m

M = 19894,32   x   28

M = 557041   g / m o l

Passo 3

Na letra b vamos fazer um processo muito parecido, só que vamos descobrir N através de r!

r = d N

20 = 0,154 N

N = 16866,23

Agora vamos achar M!

M = N   x   m

M = 16866,23   x   28

M = 472254,5   g / m o l

Resposta

  1. M = 557041   g / m o l
  2. M = 472254,5   g / m o l
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